Metode Regula Falsi : Pengertian, Algoritma dan Source Code Matlab

 

Hallo... Kali ini kita akan membahas materi metode numerik yaitu metode regula falsi. Sesuai judul, disini akan dibahas tentang pengertian regula falsi, algoritma regula falsi dan contoh penyelesaian soal dengan menggunakan source code regula falsi pada software matlab. Tanpa berlama-lama yuk langsung saja disimak materi di bawah ini...

Pengertian Metode Regula Falsi

Metode Regula Falsi adalah salah satu metode numerik yang digunakan untuk mencari akar dari suatu persamaan dengan memanfaatkan kemiringan dan selisih tinggi dari dari dua titik batas range. Sebenarnya metode ini hampir sama dengan Metode Biseksi, tapi titik pendekatan yang digunakan pada metode ini berbeda dengan Metode Biseksi. 

Rumus titik pendekatan tersebut adalah :

                                            C = (f(b) * a – f(a)*b) / f(b) – f(a)

Algoritma Metode Regula Falsi

1. Definisikan fungsi f(x).

2. Tentukan batas bawah (a) dan batas atas (b).

3. Tentukan toleransi error (e) dan iterasi maksimum (n).

4. Hitung f(a) dan f(b).

5. Untuk iterasi i = 1 s/d n atau error > e

        o hitung f(x)

        o Hitung error ei.

        o Jika f(x).f(a) <0 maka b = x dan f(b) = f(x). Jika tidak a  x dan f(a) = f(x)

6. Akar persamaan adalah x.

Pengaplikasian Metode Regula Falsi dengan Program Matlab

Contoh soal : 

Carilah akar persamaan x^3-7*x+1 dengan a=2.5, b=2.6 dan toleransi eror=0.005!

clc

 

syms x;

 

y = input('Masukkan Persamaan y: ');%x^3-7*x+1

a = input('Masukkan tebakan a: ');%a=2.5

b = input('Masukkan tebakkan b: ');%b=2.6

e = input('Masukkan toleransi eror: ');%e=0.005

 

fa = eval(subs(y,x,a));

fb = eval(subs(y,x,b));

 

if fa*fb > 0

    disp('Nilai awal yang diberikan tidak mengandung akar');

else

    c = a - (a-b) * fa/(fa-fb);

    fc = eval(subs(y,x,c));

    fprintf('\n\na\t\t\tb\t\t\tc\t\t\tf(c)\n');

    while abs(fc)>e

        fprintf('%f\t%f\t%f\t%f\n',a,b,c,fc);

        if fa*fc< 0

            b =c;

            fb = eval(subs(y,x,b));

        else

            a =c;

            fa = eval(subs(y,x,a));

        end

        c = a - (a-b) * fa/(fa-fb);

        fc = eval(subs(y,x,c));

    end

    fprintf('\nAkarnya adalah: %f\n', c);

end

setelah program dijalankan maka akan menghasilkan output sebagai berikut :

Maka akar dari persamaan x^3-7*x+1 adalah 2.571180 yang terdapat pada iterasi ke-1.

Cukup sekian pembahasan kali ini, semoga bisa membantu teman-teman semua. Sampai jumpa di pembahasan-pembahasan selanjutnya...

Kata Kunci :

regula falsi matlab code,

metode regula falsi dengan matlab,

metodo regula falsi matlab,

regula falsi in matlab,

metode regula falsi matlab

Share this post