Metode Gauss Seidel : Pengertian, Konsep dan Source Code C++

 

Hallo... Kali ini kita akan membahas materi metode numerik yaitu metode gauss seidel. Sesuai judul, disini akan dibahas tentang pengertian metode gauss seidel, konsep metode gauss seidel dan contoh penyelesaian soal dengan menggunakan source code metode gauss seidel dengan bahasa C++. Tanpa berlama-lama yuk langsung saja disimak materi di bawah ini...

Pengertian dan Konsep Metode Gauss Seidel

Metode Gauss-Seidel digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) berukuran besar dan proporsi koefisien nolnya besar, seperti sistem-sistem yang banyak ditemukan dalam sistem persamaan diferensial. Metode iterasi Gauss-Seidel dikembangkan dari gagasan metode iterasi pada solusi persamaan tak linier.

Teknik iterasi jarang digunakan untuk menyelesaikan SPL berukuran kecil karena metode-metode langsung seperti metode eliminasi Gauss lebih efisien daripada metode iteratif. Akan tetapi, untuk SPL berukuran besar dengan persentase elemen nol pada matriks koefisien besar, teknik iterasi lebih efisien daripada metode langsung dalam hal penggunaan memori komputer maupun waktu komputasi. Dengan metode iterasi Gauss-Seidel sesatan pembulatan dapat diperkecil karena dapat meneruskan iterasi sampai solusinya seteliti mungkin sesuai dengan batas sesatan yang diperbolehkan.

Rumus iterasi untuk hampiran ke-k pada metode iterasi Gauss-Seidel adalah sebagai berikut. Untuk i = 1, 2, …, n dan k = 1, 2, 3, …,

Pengaplikasian Metode Gauss Seidel dengan Bahasa C++

Contoh soal :

Carilah penyelesaian dari persamaan berikut !

Sistem persamaan diatas dapat diubah bentuk menjadi matriks seperti dibawah ini :

Source code gauss seidel :

#include<iostream>

#include<conio.h>

 

using namespace std;

 

int main(void)

{

    float a[10][10], b[10], x[10], y[10];

    int n = 0, m = 0, i = 0, j = 0;

    cout << "Masukkan ukuran array 2 dimensi : ";

    cin >> n;

    for (i = 0; i < n; i++)

    {

        for (j = 0; j < n; j++)

        {

            cout << "Masukkan nilai :(" << i << ", " << j << ") ";

            cin >> a[i][j];

        }

    }

    cout << "\nMasukkan nilai ruas di sebelah kanan : \n";

    for (i = 0; i < n; i++)

    {

        cout << "Masukkan nilai :(" << i << ", " << j << ") ";

        cin >> b[i];

    }

    cout << "Masukkan nilai awal x\n";

    for (i = 0; i < n; i++)

    {

        cout << "Masukkan nilai :(" << i<<"):";

        cin >> x[i];

    }

    cout << "\nMenentukan Iterasi ke : ";

    cin >> m;

    while (m > 0)

    {

        for (i = 0; i < n; i++)

        {

            y[i] = (b[i] / a[i][i]);

            for (j = 0; j < n; j++)

            {

                if (j == i)

                    continue;

                y[i] = y[i] - ((a[i][j] / a[i][i]) * x[j]);

                x[i] = y[i];

            }

            printf("x%d = %f    ", i + 1, y[i]);

        }

        cout << "\n";

        m--;

    }

    return 0;

}

setelah program dijalankan, kita harus menginput nilainya sendiri.

Perhatikan gambar dibawah ini :

Jadi dapat diketahui nilai X1,X2,X3,X4 berturut-turut adalah 1, 2, 3 dan 0.

Cukup sekian pembahasan kali ini, semoga bisa membantu teman-teman semua. Sampai jumpa di pembahasan-pembahasan selanjutnya...

Kata Kunci :

gauss seidel excel,

gauss seidel matlab,

gauss seidel method,

gauss seidel scilab,

gauss seidel python,

gauss seidel matlab code,

gauss seidel metode,

gauss seidel c++,

gauss seidel power flow analysis,

gauss seidel load flow analysis,

gauss seidel method power system analysis,

gauss seidel method load flow analysis,

gauss seidel visual basic,

metodo de gauss seidel convergencia,

gauss seidel convergencia,

gauss seidel con relajacion matlab,

gauss seidel con relajacion,

metodo de gauss seidel calculo numerico,

gauss seidel matlab codigo,

gauss seidel divergence,

gauss seidel diagonally dominant,

metode gauss seidel dengan excel,

gauss seidel sistemas de potencia,

gauss seidel flujo de potencia,

metodo gauss seidel flujo de potencia,

gauss seidel fluxo de potencia,

metodo di gauss seidel,

gauss seidel excel download,

gauss seidel error calculation,

gauss seidel en python,

gauss seidel en matlab,

gauss seidel en octave,

gauss seidel en c++,

gauss seidel et jacobi,

metodo de jacobi e gauss seidel,

metodo jacobi e gauss seidel,

gauss seidel fortran,

gauss seidel method for load flow studies problems,

gauss seidel method for load flow studies numerical,

gauss seidel load flow method,

gauss seidel method for load flow studies with pv bus,

gauss seidel method for load flow studies problems in tamil,

gauss seidel iteration method,

gauss seidel in excel,

gauss seidel in matlab,

gauss seidel in python,

gauss seidel iteration method شرح,

gauss seidel java,

gauss seidel load flow,

gauss seidel load flow example,

gauss seidel load flow matlab,

gauss seidel ecuaciones no lineales,

gauss seidel method in c,

gauss seidel method in load flow analysis,

gauss seidel method matlab,

gauss seidel method excel,

gauss seidel metodos numericos,

gauss seidel octave,

gauss seidel method of load flow analysis,

metodo gauss seidel octave,

gauss seidel power flow,

gauss seidel method power system analysis numerical,

gauss seidel method power system analysis problems,

gauss seidel method power system analysis in telugu,

gauss seidel method power system analysis in tamil,

gauss seidel ejercicios resueltos,

gauss seidel scilab code,

gauss seidel method power system,

gauss seidel tamil,

gauss seidel verfahren,

gauss seidel with relaxation,

gauss seidel yöntemi,

gauss seidel yöntemi örnek,

gauss seidel yöntemi örnek soru,

gauss seidel 2x2,

gauss seidel 3x3,

gauss seidel excel 3x3,

metodo de gauss seidel 3x3,

gauss seidel 4x4,

gauss seidel 4x4 excel,

metodo de gauss seidel 4x4

Share this post