Peran Trigonometri Dalam Berbagai Bidang Dan Contoh Soal Serta Pembahasannya

Hai Hai Haiii... Selamat datang kembali. Pembahasan kita kali ini yaitu tentang trigonometri. Lebih tepatnya yaitu peran trigonometri dalam berbagai bidang, mulai dari bidang ilmu astronomi, teknik sipil, geografi, navigasi, dan teknik kimia. Selain membahas tentang peran trigonometri, kita juga akan membahas tentang contoh soal trigonometri dalam kehidupan sehari-hari nihh.

Langsung saja tanpa banyak basa-basi yuk kita simak materi dibawah ini...

Peran Trigonometri Dalam Berbagai Bidang

1. Penerapan Trigonometri Pada Ilmu Astronomi

Trigonometri sangat besar manfaatnya dalam ilmu astronomi, karena ukuran benda-benda langit tidak mungkin diukur pakai penggaris, pasti dihitung dengan bermain skala-skala dan sudut-sudut, sehingga dapat dilakukan estimasi ukurannya secara akurat.

Rumus trigonometri sudut ganda digunakan untuk nilai-nilai ukuran sisi akibat sudut-sudut yang tidak istimewa. Meskipun penggunaan kalkulator diijinkan dalam penelitian, namun kalkulator umumnya tidak mampu menanganani kasus numeris yang membutuhkan ketelitian tinggi. Karena dalam beberapa kasus numeris, perlakuan tanpa pembulatan adalah metode terbaik.

2. Penerapan Trigonometri pada Ilmu Teknik Sipil 

Selain di bidang ilmu astronomi, trigonometri juga sangat erat kaitannya dengan pekerjaan seorang surveyor (ahli ilmu ukur tanah). Pengukuran tanah adalah suatu cabang ilmu alam untuk menentukan posisi ruang dimensi tiga dari suatu tempat pada permukaan bumi.

Hasil pengukuran tanah yang diperoleh antara lain digunakan untuk membuat peta topografi dari bumi untuk menentukan luas wilayah suatu daerah. Dalam sistem undang-undang agraria zaman sekarang, koordinat eksak batas negara adalah suatu hal yang sangat penting agar batas negara tidak bergeser, seperti yang sering diangkat di media.

Para engineer, khusunya ahli sipil, lebih khususnya lagi ahli geodesi, sangat bergantung pada seorang surveyor. Ketika seorang insinyur membuat perencanaan pembangunan suatu proyek, seperti pembangunan jalan raya, jembatan, bendungan, gedung bertingkat, dll peran surveyor sangat diperlukan. Mirip kaitannya dengan ahli  dosimetri dengan dokter spesialis penyakit onkologi.

Seorang suveyor juga harus mempersiapkan untuk input data mengenai permukaan bumi dan tanah, setelah itu data diinput pada suatu sistem informasi yang diberi naman GIS (Geographical Information System).

Tidak jarang pengamatan untuk menghitung kemingan jalan raya, rel kereta api, dan jembatan, Keahlian trigonometri seorang surveyor sangat mempermudah pekerjaannya sehingga beliau tak perlu terjun langsung ke medan-medan sulit.

3. Penerapan Trigonometri pada Geografi dan Navigasi

Tabel trigonometri diciptakan lebih dari dua ribu tahun yang lalu untuk perhitungan dalam astronomi. Bintang-bintang dianggap tetap pada bola kristal dengan ukuran besar, dan model yang sempurna untuk tujuan praktis.

Hanya planet berpindah bola. (Pada saat itu ada tujuh planet yang diakui: Merkurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus, bulan, dan matahari Mereka adalah planet-planet yang kita beri nama hari-hari kami dalam seminggu sesudah Bumi tersebut belum dianggap sebagai.

sebuah planet karena itu adalah pusat alam semesta, dan planet-planet luar tidak ditemukan kemudian) jenis trigonometri yang diperlukan untuk memahami posisi pada bola disebut trigonometri bola.

Trigonometri bola jarang diajarkan sekarang karena tugasnya telah diambil alih oleh aljabar linear. Meskipun demikian, satu aplikasi dari trigonometri adalah astronomi. Seperti bumi juga bola, trigonometri digunakan dalam geografi dan navigasi.

Ptolemy (100-178) yang digunakan trigonometri pada geografi dan menggunakan tabel trigonometri dalam karya-karyanya. Columbus membawa salinan dari Regiomontanus ‘Ephemerides Astronomicae pada perjalanan ke Dunia Baru dan menggunakannya untuk keuntungannya.

4. Penerapan Trigonometri pada Teknik Kimia

Meskipun trigonometri yang pertama kali diterapkan pada bola, namun ia telah aplikasi yang lebih besar untuk pesawat. Surveyor telah menggunakan trigonometri yang selama berabad-abad. Insinyur, baik insinyur militer dan sebaliknya, telah menggunakan trigonometri yang hampir sepanjang tahun.

Fisika meletakkan tuntutan berat pada trigonometri. Optik dan statika, adalah dua bidang awal fisika yang menggunakan bantuan trigonometri.

Contoh Soal Trigonometri Dalam Kehidupan Sehari-hari Serta Pembahasannya

Soal : Sebuah pohon berjarak 100 meter dari seorang pengamat yang tinggi badannya 170 cm. Apabila pucuk pohon tersebut dilihat pengamat dengan sudut angkat (elevasi) sebesar 400, tentukan tinggi pohon tersebut.

Pembahasan :

(1) Diagram dari soal

(2) Dari soal diketahui: jarak mendatar pengamat ke pohon 100 m, tinggi pengamat 170 cm = 1.7 m, dan sudut lihat 400. Perhatikan bahwa satuan-satuan yang sejenis dinyatakan dalam satuan pengukuran yang sama agar mudah, yaitu tinggi pohon dan pengamat dinyatakan dalam satuan yang sama.

(3) Yang dicari dari soal di atas: tinggi pohon

Memilih Pendekatan atau Strategi Pemecahan:

- Konsep yang relevan dari soal di atas adalah perbandingan trigonometri

- Kita bisa menetapkan: variabel t untuk tinggi pohon setelah dikurangi tinggi pengamat

- Merumuskan model matematika. Dari diagram di atas diperoleh

  tan 40= t/100   (t dalam meter)

Perhatikan bahwa apabila satuan t diubah ke satuan lain misalnya cm, maka model matematikanya berubah.

Menyelesaikan Model:

(1) Dengan melakukan operasi hitung atau operasi aljabar, diperoleh

tan 40 = t/ 100

t= 100. tan 40

(2) Dengan menggunakan bantuan kalkulator ilmiah diperoleh t = 100 tan 40 = 100 (0.8391) = 83.91

Menafsirkan Solusi:

Tinggi pohon = tinggi pengamat + nilai t

1, 8 m + 83.91 m = 85.71 m

Jadi, kira-kira tinggi pohon 85.71 m. Perhatikan bahwa tinggi pohon ini adalah jawaban pendekatan karena sudut lihatnya dari mata sehingga jarak dari mata ke atas kepala diabaikan.

Oke Cukup sekian pembahasan kita tentang trigonometri kali ini. Semoga bisa bermanfaat untuk teman-teman sekalian. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya. See you...

Kata Kunci : 

trigonometri matematika peminatan kelas 11,

trigonometri matematika kelas 10,

trigonometri matematika hebat,

trigonometri matematika minat kelas 11,

trigonometri matematika wajib atau minat,

trigonometri matematika peminatan,

trigonometri matematika wajib kelas 10,

trigonometri matematika 12,

fungsi trigonometri matematika peminatan kelas 11,

turunan fungsi trigonometri matematika hebat,

identitas trigonometri matematika peminatan kelas 11,

matematika identitas trigonometri kelas 11,

matematika trigonometri kelas 11,

matematika trigonometri kelas 12,

soal matematika trigonometri kelas 11,

materi matematika trigonometri kelas 10,

materi matematika trigonometri kelas 11,

matematika limit trigonometri kelas 12,

matematika limit trigonometri,

trigonometri kelas 12 matematika peminatan,

trigonometri kelas 10 matematika peminatan,

media pembelajaran matematika trigonometri sma,

perbandingan trigonometri teras matematika,

matematika turunan trigonometri kelas 12,

soal perbandingan trigonometri teras matematika,

matematika turunan trigonometri,

penerapan perbandingan trigonometri teras matematika,

membuktikan identitas trigonometri teras matematika,

matematika wajib trigonometri,

trigonometri kelas 11 matematika peminatan,

trigonometri kelas 10 matematika wajib

Share this post